16.2級數

 

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16.2級數
16.3比較審歛法
16.4其他審斂法
16.5冪級數
16.6泰勒與馬克勞林級數

 

 

16-2 級數 (Series)

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1. 考慮,稱為一無窮級數(infinite series

 

2. 表示前項部分和(th partial sum),

 

3. 定義(收斂級數、發散之定義)

存在,則稱為收斂級數。

不存在,則稱為發散級數。

 

 

4. 幾何級數(等比級數)(Geometric Series ),定義如下:

 

其中:為首項,為公比(Ratio)

 

  

   

1. 證明一幾何級數其公比為,若,則幾何級數為收斂,其和為;若,則幾何級數為發散

 

1】若時,則,

     為發散

                                 1

乘上              2

1)式減(2)式可得

2】若