1.1 實數系

 

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1-1實數系                       

  講義                     教學影音檔                            

實數系統可視為一實數線上的點,往右邊的箭號為正向,對應為零的點稱為原點(origin),在原點右邊的數為正數(positive),左邊的數為負數(negative)。在實數線上,每一個實數對應一個點,每一個點也對應一個實數。如下圖所示:

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

有理數(rational)可表示為有限小數或無限循環小數,非有理數的數皆稱為無理數(irrational)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若要比較實數的大小,可使用符號   >(大於)(小於)(大於或等於)(小於或等於)

如:(大於)(小於或等於4)

若將兩個不等式合併可表示為一個區間(interval)

如:(1) 表示介於之間的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 


 

( )用以表示不含端點的開區間(open interval)

    (2) 表示介於之間的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 


 

[ ]用以表示含端點的閉區間(closed interval)

(3) 表示介於之間的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 


 

( ]用以表示一邊含端點一邊不含端點的半開區間(half-open interval)

(4) 表示介於之間的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 


 

[ )用以表示一邊含端點一邊不含端點的半開區間(half-open interval)

(5) 表示大於的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 


 

(6) 表示小於或等於的所有實數,可用符合表示,圖示法為:

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

1.      試判斷各實數為有理數或無理數。。 

 

 

解答有理數無理數有理數無理數。

 

:有理數

:無理數

:有理數

:無理數

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.      寫出的區間。

 

 

解答:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.      寫出的區間。

 

 

解答:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.      寫成不等式,並畫出圖示。

 

 

解答:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

5.      寫成不等式,並畫出圖示。

解答:

 

 

 

 

 

 

 

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