4.2五大運算基本微分公式

 

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4.1 微分定義
4.2五大運算基本微分公式
4.3指數函數之微分
4.4對數函數之微分
4.5對數微分法

 

 

4-2 五大運算基本微分公式

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一、常數法則

常數函數之導數為零

 

二、冪次方法則(Power rule)

多項式微分公式推導

已知                               

代入導函數定義式       

                                   

二項式定理展開           

       

整理得                             

最後得                             

所以                

 

三、常數乘法法則

是可微函數,且為常數,則

 

四、加法與減法法則

若已知為可微分函數,則下列運算式仍成立:

函數和微分公式           

函數差微分公式   

1.      Given a function ,.    calculate

解答:

 

 

2.      ,則 

 

解答:

微分                           

                               

                               

 

3.    ,求=?

 

解答:

已知             

微分