6.3高階導數

 

首頁
6.1分段微分
6.2隱函數微分
6.3高階導數

 

                                                                         

6-3  高階導數                         

  講義         教學影音檔        進階題-題目        進階題-答案         考古題-題目        考古題-答案

 

已知一個可微分的函數           

 

它有導函數                 

 

本身也是一個函數若是函數可微分的話它的導函數便是稱為是的二階導函數(second order derivative)

 

  

 

因此我們用來表示的二階導函數

 

 

 

同理,的導函數為三階導函數(third derivative)並表示成

 

四階導函數表示為五階導函數表示為以此類推

 

階導函數

 

 

 

 

 

 

1.     

 

解答:

 

             

 

              

 

             

 

 

 

 

 

2.      函數

 

解答:

 

              

 

              

 

              

 

              

 

 

 

 

 

3.     

 

解答

 

              

 

               

 

              

 

              

 

              

 

 

4.      Find  if  

 

解答:

            

            

            

 

 

 

5.      findif

解答:

 

             

             

             

 

 

 

 

6.      Show that  

 

解答:

 

            

            

              

             

            

7.      if find the velocity of the moving object when its acceleration is zero

 

解答:

 

              

              

     解      

              

     得      

 

     當          加速度 此時 速度 

                 ,

 

首頁 | 6.1分段微分 | 6.2隱函數微分 | 6.3高階導數