9.3變數代換法

 

首頁
9.1不定積分定義
9.2基本積分公式法
9.3變數代換法
9.4分部積分

 

 

9-3 變數代換法                          

  講義     教學影音檔        進階題-題目       進階題_答案         考古題-題目       考古題-答案

 

一、簡述

 

為了更能擴大上述基本積分公式表的功能,若能配合變數變換法,意即

令 ,代入原式,

 

  

 

化成基本積分公式表形式,而直接求出其積分。

 

二、變換法基本公式

 

多項式函數

 

三角函數


 

1.       

  令    

  原式 

 積分 

   換 


 

 

2.       

   令 

   原式 

  積分 

     換 


 

 

3.       

    令    

    原式 

  積分 

    換 

 

 

 

4.       

   令   

    原式 

  積分 

     


 

5.       

   令  

   原式 

  換

  積分 

    換得 

 

6.     

 

解答:

   令

     

 

 

7.     

解答:

     令 

     

 

 

8.      .

 

解答:

 

    

    

 

 

9.     

解答:

 

   令  then

   

 

 

 

首頁 | 9.1不定積分定義 | 9.2基本積分公式法 | 9.3變數代換法 | 9.4分部積分

上次修改此網站的日期: 2010年05月16日